MR98: Osamodzielone losowanie ośmiu symboli z trzech dostępnych wartości

Osiem symboli jest losowanych niezależnie i jednostajnie wyłącznie z zestawów A, B i C. Każda prefiksowa sekwencja musi spełniać warunek countA>=countB>=countC, przy czym każdy z tych liczników nie może przekroczyć wartości 4. Każda niepoprawna prefiksowa sekwencja oznacza wynik 0. Dostępne są trzy wartości symboli, a nie osiem różnych symboli ani cztery kolumny alfabetu. Całkowity postawiony zakład oznacza wygraną całego słowa.

Dla poprawnego ośmiosymbolowego słowa należy policzyć uporządkowane czteroelementowe przyrostki, które zachowują nierówności przy dodawaniu każdego symbolu i kończą się na czterech A, czterech B i czterech C. Ta deterministyczna liczba stanowi wynik podstawowy. Końcowa długość wynosi 12, a nie 16. Przyrostki są liczone bez rozgrywania dodatkowych rund, pobierania dodatkowych zakładów ani proszenia gracza o ich wybór.

Słowo AAAABBBB może zostać uzupełnione wyłącznie przez CCCC i daje wynik 1. Każde słowo zaczynające się od B nie spełnia swojej pierwszej prefiksowej sekwencji i daje wynik 0, niezależnie od ostatecznych liczników. Sprawdzenie tylko końcowych liczników jest niewystarczające. Gracze nie wybierają losowych symboli ani nie przerysowują prefiksu.

Wyniki 0, 1, 2, 3 występują odpowiednio 6379, 14, 56, 112 razy we wszystkich 6561 słowach. Istnieje 182 dodatnich wyników. Zmiany trybów zachowują dodatnią częstotliwość. Dodatni brutto kredyt może być mniejszy niż zakład. Poprawne uzupełnienia nie zmieniają jednostajnego prawdopodobieństwa pierwotnie wylosowanego słowa.

Dla p=1,2,3 mnożnik brutto = 0,96 * rawScore^p / mean(rawScore^p). Dokładne średnie to 0,07041609510745313, 0,18991007468373725, 0,5313214449016919. Każdy tryb ma 96% oczekiwanego brutto kredytu, a nie częstotliwość wygranej czy gwarantowanego salda portfela. Zero pozostaje zerem. Potęgowanie nie jest mnożeniem przez 2 lub 3. Tryb przechwycenia przed losowaniem, a nie po zobaczeniu wyniku.

Cały zakład i tryb są przechwytywane przed losowaniem; zakład jest obciążany jednokrotnie. Rozliczenie trwa 480 ms. Ustawienia i doładowanie są zablokowane podczas rozliczania i aktywnej kolejki automatycznej. Automat planuje co najwyżej 10 rund przy wystarczającym saldzie. Stop anuluje przyszłe rundy, podczas gdy bieżąca runda się rozlicza. Nie ma możliwości wczesnego wypłaty, wyboru symbolu ani przerysowania uzupełnienia.

Nowy portfel przeglądarkowy zaczyna od 1000 wirtualnych monet. Ustalone całkowite saldo i ułamkowa wypłata są zapisywane w localStorage. Do dowolnego ułamkowego carry dodawany jest brutto kredyt; część całkowita jest kredytowana, a pozostała część ułamkowa jest przenoszona dalej. Te monety nie mają wartości pieniężnej, depozytów, wypłat ani nagród. Przechowywanie należy do tej przeglądarki i originu, a nie do konta lub zewnętrznego salda płatniczego.

Tylko wtedy, gdy wszystkie kule i kolejka są puste, a saldo jest mniejsze niż 10, ręczne doładowanie może ustawić saldo na 1000, zachowując ułamkowy carry. Nie dodaje 1000, nie doładowuje automatycznie ani nie resetuje się w dowolnym momencie. Zapisane zero pozostaje zerem po przeładowaniu, z doładowaniem widocznym raz w stanie bezczynności.

Ustalone saldo, już obciążony zakład i ułamkowy carry utrzymują się w localStorage. Przeładowanie nie wznawia niedokończonych kul, nie zwraca ich zakładów ani nie wypłaca oczekującego kredytu. Pozostaw aktywne kule otwarte do momentu rozliczenia. Wyczyszczenie zwykłej pamięci podręcznej samo w sobie może pozostawić localStorage; usunięcie danych lokalnych nie może przywrócić postępu ani usunąć danych przetworzonych już gdzie indziej.

Dla p=1,2,3 mnożnik brutto = 0,96*rawScore^p/mean(rawScore^p). Dokładne wartości oczekiane to 0,07041609510745313, 0,18991007468373725, 0,5313214449016919. Każdy tryb ma 96% oczekiwanej kwoty brutto (przed zaokrągleniem), a nie częstotliwość wygranej czy gwarantowany wynik końcowy. Zero pozostaje zerem. Potęgi nie oznaczają mnożenia przez 2 lub 3. Tryb należy ustalić przed losowaniem, a nie po poznaniu wyniku.

Początkowy portfel w przeglądarce zawiera 1000 wirtualnych monet. Całkowity stan konta oraz ułamkowe dopłaty są zapisywane w localStorage. Kwota brutto jest dodawana do dowolnego zapisanego ułamka; część całkowita jest kredytowana, a pozostały ułamek przenoszony dalej. Monety te nie mają wartości pieniężnej, nie podlegają wpłatom, wypłatom ani nie stanowią nagród. Przechowywanie należy do tej przeglądarki i originu, a nie do konta ani zewnętrznego salda płatniczego.

Wyniki 0,1,2,3 mają liczebności 6379,14,56,112 dla wszystkich 6561 słów. Istnieje 182 dodatnich wyników. Zmiana trybu zachowuje dodatnią częstotliwość. Dodatni kredyt brutto może być mniejszy niż stawka. Poprawne uzupełnienia nie zmieniają jednolitego prawdopodobieństwa pierwotnie wylosowanego słowa.